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By Prof. Dr.-Ing. Joseph Mathieu, Dr.-Ing. Werner Zimmermann (auth.)

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Man erhiilt die Basis16sung X* (1) fUr die 1. Tabelle dadurch, daB man X*(l) = (Xl, X2, ... , Xn) = 0 setzt. (Die hochgestellte (1) kennzeichnet die 1. ) Damit wird X*(l) Vo == = =(~J =X s , B (A! I) Z*(l) (G! 0) = == (~J = = (~J I: Xs Xs 0: Xs O. X*(l), 45 Fur die Ermittlung der verschiedenen Basislosungen, d. h. zur Dberfuhrung einer Tabelle in die nachste, wurden folgende Rechenvorschriften entwickelt 38 : 1. Das in die neue Basis zu nehmende Xj steht in der Spalte, wo Zj - gJ den graBten negativen Wert aufweist.

19, Punkt 2). Normalerweise liegt der Optimalpunkt also auf einem Eckpunkt des Definitionsbereiches; nur fur den Fall, daB die Isogewinngeraden parallel zu einer Kapazitatslinie verlaufen, sind mehrere Produktkombinationen gleichzeitig optimal. 37 2 Abb. 2 Die mathematische Programmierung des Problems Die geometrische Darstellung ist zur Demonstration des Sachverhaltes nicht zu unterschiitzen, jedoch kommt man bei mehr als zwei Produkten ohne die analytische Formulierung nicht aus. Weil nun bei der industriellen Produktion meistens eine groBere Anzahl von Artikeln erzeugt wird, ist man auf die sogenannte mathematische Programmierung angewiesen.

L. ACKOFF and E. L. ARNOFF, Introduction to Operations Research. London 1957. [9] MCCLOSLEY,1. , and F. N. TREFETHEN, Operations Research for Management. The Johns Hopkins Press, 1954. , Vorlesungen tiber Differential- und Integralrechnung, 2. : Funktionen mehrerer Veranderlicher. Berlin-Gottingen-Heidelberg 1955. , Recherches sur les principles mathematiques de la theorie des richesses. Paris 1838, tibersetzt von W. G. WAFFENSCHMIDT, Jena 1924. [12] DANTZIG, G. , Maximization of a Linear Function of Variables Subject to Linear Inequalities.

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